W FINGO oprócz programowania od czasu do czasu odbywają się pouczające i niezwykle interesujące prezentacje na liczne tematy. W ostatni czwartek, czyli 20. lipca, miałem przyjemność opowiadać o arytmetyce przedziałowej oraz jej zastosowaniach.

Uzbrojony w prezentację, markery i tablicę stanąłem przed moimi słuchaczami. Mimo iż wykład poruszał głównie zagadnienia związane z systemem aSISt pojawiło się sporo osób zupełnie nieobeznanych z tematyką XBRL. Przygotowany na taką ewentualność zacząłem od niedługiej i humorystycznej historyjki o złym potworze, panie Janku, panie Pawle oraz bardzo ładnej i inteligentnej programistce – pani Zosi. Ten dynamiczny i wybuchowy wstęp był dodatkowo opatrzony najważniejszymi definicjami zgrabnie wplatającymi się w historię i przybliżającymi kluczowe zagadnienia poruszane w dalszej części prezentacji.

Gdy okazało się, iż leniwi pracownicy pana Janka nie mają ochoty wpisywać kwot dokładnych co do groszy, a później złotówek, czy nawet tysięcy, pojawiło się zapotrzebowanie na arytmetykę przedziałową. Obecny na wydarzeniu fotograf zdołał uwiecznić skupione miny uczestników podczas faktycznej części wykładu. Najstaranniej jak tylko umiałem, a jednocześnie dokładnie, acz unikając nadmiernego skomplikowania tematu, poprowadziłem swoich słuchaczy do nowego, pięknego świata matematyki interwałów.

Czym zajmuje się ta dziedzina matematyki? Jakie są jej zastosowania?

Warto zauważyć, że przydaje się ona nie tylko w bankach. Jak się okazuje korzystamy z niej na co dzień licząc BMI czy nawet piekąc ciasto. Dzieję się tak, gdyż niemal każda wartość ma swoją dokładność. Stąd 50 kg, które wskazuje nasza waga, może równie dobrze oznaczać 49.5 kg jak i 50.5 kg. Także wzrost, określany na podstawie miarki, jest wartością przybliżoną. Skoro nie znamy rzeczywistych wartości, jak to możliwe, że orientujemy się, czy mamy prawidłową masę ciała? Jak się okazuje operujemy wtedy na przedziałach – czyli podzbiorach zbioru liczb rzeczywistych. Wynikiem większości binarnych działań na interwałach jest również przedział. Jeżeli więc uzyskany przez nas wynik zawiera się pomiędzy 18.5 a 24.99, nasza waga jest prawidłowa. Widać więc, że jeśli człowiek przypisuje sobie wagę 50 kg oraz 164 cm wzrostu to, mimo iż typowy licznik BMI uznaje jego masę ciała za prawidłową, równie dobrze może mieć niedowagę.

Myślę, że wiedza o arytmetyce przedziałowej nie tylko zwiększa matematyczne obeznanie, ale przede wszystkim zwraca uwagę na niedokładności i przybliżenia stosowane w otaczającym nas świecie; w szczególności uczy ostrożności w „przypadkach skrajnych”.

Gdy skończyłem opowiadać o teorii postanowiłem wspólnie z moimi słuchaczami zastanowić się nad kwestią implementacyjną poruszonych zagadnień i wymyślić praktyczne wzory dla niektórych operacji. Przedstawiłem zarówno starą wersję pewnych rozwiązań jak i zaproponowane przeze mnie innowacje.

Mam szczerą nadzieję, że obecnym słuchanie mnie sprawiło tyle przyjemności ile mi moje wystąpienie, a świat interwałów zauroczył ich tak samo jak mnie.